Qué (quién) es curva abierta - definición
![[[Cicloide]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cicloide.svg?width=200 "[[Cicloide]]")
![hélice]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frenet trihedron.svg?width=200 "hélice]]")
![Una [[curva algebraica]]: el [[Folium de Descartes]]<br />x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup> − 3axy = 0, a = 1](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Kartesisches-Blatt.svg?width=200 "Una [[curva algebraica]]: el [[Folium de Descartes]]<br />x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup> − 3axy = 0, a = 1")
![''y'' = ''x'']], es [[eje de simetría]] entre cada curva y la curva de su inversa.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/RootAndPowerFunctions.svg?width=200 "''y'' = ''x'']], es [[eje de simetría]] entre cada curva y la curva de su inversa.")
![Porción de una curva de Koch. La extrema rugosidad que presenta hace que su [[dimensión fractal]] sea 1,261… > 1 aunque, como curva, su [[dimensión topológica]] sigue siendo 1.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Von koch 6 etapes.svg?width=200 "Porción de una curva de Koch. La extrema rugosidad que presenta hace que su [[dimensión fractal]] sea 1,261… > 1 aunque, como curva, su [[dimensión topológica]] sigue siendo 1.")
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En matemática (inicialmente estudiado en geometría elemental y, de forma más rigurosa, en geometría diferencial), la curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas simples son la elipse o la circunferencia o el óvalo, el cicloide; ejemplos de curvas abiertas, la parábola, la hipérbola y la catenaria y una infinidad de curvas estudiadas en la geometría analítica plana. La recta asume el caso límite de una circunferencia de radio de curvatura infinito y de curvatura 0; además, una recta es la imagen homeomorfa de un intervalo abierto.[1] Todas las curvas tienen dimensión topológica igual a 1. La noción curva, conjuntamente con la de superficie, es uno de los objetos primordiales de la geometría diferencial, ciertamente con profusa aplicación de las herramientas del cálculo diferencial.[2]
